已知y=f(x)=lg(5-x)/(5+x) 1.求定义域和值域 2求该函数的奇偶性 3求该函数的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:36:44

已知y=f(x)=lg(5-x)/(5+x) 1.求定义域和值域 2求该函数的奇偶性 3求该函数的单调性
已知y=f(x)=lg(5-x)/(5+x) 1.求定义域和值域 2求该函数的奇偶性 3求该函数的单调性

已知y=f(x)=lg(5-x)/(5+x) 1.求定义域和值域 2求该函数的奇偶性 3求该函数的单调性
1.(5-x)/(5+x)>0
解得x∈(-5,5)
f(x)∈(0,+无穷)
2.y=f(x)=lg(5-x/5+x)
f(-x)=lg(5+x/5-x)=lg(5-x/5+x)^(-1)=-lglg(5-x/5+x)=-f(x),故y=f(x)为奇函数;
3.y=f(x)=lg(5-x/5+x)=lg(5-x)-lg(5+x)
由于5-x在-5由于5+x在-5故y=f(x)=lg(5-x/5+x)在-5