求f(x)=x+√(x^2+1) (x>0)的反函数,并求此反函数的定义域及原函数的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:53:05

求f(x)=x+√(x^2+1) (x>0)的反函数,并求此反函数的定义域及原函数的值域
求f(x)=x+√(x^2+1) (x>0)的反函数,并求此反函数的定义域及原函数的值域

求f(x)=x+√(x^2+1) (x>0)的反函数,并求此反函数的定义域及原函数的值域
反函数是:f(x)=(x^2-1)/(2*x),(x>1)
反函数的定义域及原函数的值域是一个意思

y=x+√(x²+1),则1/y=√(x²+1)-x,两个相减得:x=[y-1/y]/2,即反函数是y=[x-1/x]/2。反函数的定义域是{x|x>1},原函数的值域是{y|y>0} (利用原函数的单调递增)