"在区间[1/2,2]上,函数F(X)=X^2+PX+Q与G=2X+1/X^2在同一点取得最小值",那么F(X)在[1/2,2]上的最大值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:57:47

"在区间[1/2,2]上,函数F(X)=X^2+PX+Q与G=2X+1/X^2在同一点取得最小值",那么F(X)在[1/2,2]上的最大值是
"在区间[1/2,2]上,函数F(X)=X^2+PX+Q与G=2X+1/X^2在同一点取得最小值",那么F(X)在[1/2,2]上的最大值是

"在区间[1/2,2]上,函数F(X)=X^2+PX+Q与G=2X+1/X^2在同一点取得最小值",那么F(X)在[1/2,2]上的最大值是
G=2X+1/X^2 ,在区间[1/2,2]上,最小值为 当x=1时,ymin=3
函数F(X)=X^2+PX+Q 当x=1时,ymin=3 P=-2 Q=4
F(X)=X^2-2X+4 对称轴x=1 2离对称轴较1/2远 当x=2时,ymax=4

g'(x)=2+-2/X^3=0 x=1
g(x)最小值的点为(1,3)
所以f(x)不在区间端点上取到最小值
则f'(1)=2+P=0 P=-2
f(1)=3 Q=4
f(x)=(x-1)^2+3 最大值在x=2时取到，为4

G=2X+1/X^2=x＋x＋1/x²≥3，当且仅当x=1时取最小值3，从而F(X)=X^2+PX+Q中，p=－2，且F(x)过点(1，3)，代入得Q=4，所以F(x)=x²－2x＋4，其最大值为F(2)=4。
应该是“在同一点取得相同的最小值”吧？？

在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) A,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C,在区间[-2,-1]上是 函数f(x)=(x^2+2)/x在区间[1,3]上的最小值是 判断函数f(x)=2x/x-1在区间（1,+&)上的单调性 一道数学题：在R上定义的函数f(x)是偶函数,切f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1.2]是减函数,则函数f(x)为?A:在区间[-2,-1]上是增函数，[3,4]上是增函数B:在区间[-2,-1]上是增函数，[3,4]上是-函数C:在区间[-2,-1 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性 设函数f(x)=(x+2)/(x+1),试确定f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的增减性 求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值 函数f(x)=(1/2)^x 在 闭区间-2,-1上的最大值 函数f(x)=(1/2)^x在区间【-2,-1】上最大值 函数f(x)=x^2 +1在区间[-2,a]上的最小值 求函数f(x)=x^2+1在区间[-2,a]上的最小值 求函数f(x)=x^2+1在区间[-2,a]上的最小值 函数f（x）=-x2+2x+1在区间[-2,3]上的最大值 求函数f(x)=x^2+ax+4在区间[1,2]上的最小值 求函数f(x)=1/x在区间[1,2]上的平均值 函数f(x)=(1/3)^x在区间[-2,-1]上的最大值 求函数f(x)=x²+1在区间[-2,a]上的最小值.