已知函数f(x)=lg【(1+2^x+4^x·a)/3】的定义域是(-∞,1),求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:27:48

已知函数f(x)=lg【(1+2^x+4^x·a)/3】的定义域是(-∞,1),求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg【(1+2^x+4^x·a)/3】的定义域是(-∞,1),求实数a的取值范围

已知函数f(x)=lg【(1+2^x+4^x·a)/3】的定义域是(-∞,1),求实数a的取值范围
(1+2^x+4^xa)/3>0
1+2^x+4^xa>0
a[2^x+(1/2)]^2+1-(a/4)>0
当x≤1时,2^x≤2
要使得2^x≤2,a[2^x+(1/2)]^2+1-(a/4)>0横成立
则,a必须>0
且,最小值:1-(a/4)>0
a<4
∴0<a<4