若函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a-1)x+1]的定义域为R,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:37:01

若函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a-1)x+1]的定义域为R,求a的取值范围.
若函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a-1)x+1]的定义域为R,求a的取值范围.

若函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a-1)x+1]的定义域为R,求a的取值范围.
函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a-1)x+1]的要求为(a^2-1)x^2+(a-1)x+1>0,
定义域为R,
则,(1)当a^2-1=0时,
即 a=1时,x属于R,
a=-1时,不成立;
(2)当a^2-1>0时,即 a>1或a0,
求得,a1,综合可知a