若关于x的函数f(2x+3)的定义域为{x|-4≦x≦5},求函数f(2x-3)的定义域答案是[-1,8],不懂为什么由-5≤2x+3≤13可以得到-5≤2x-3≤13?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:47:06

若关于x的函数f(2x+3)的定义域为{x|-4≦x≦5},求函数f(2x-3)的定义域答案是[-1,8],不懂为什么由-5≤2x+3≤13可以得到-5≤2x-3≤13?
若关于x的函数f(2x+3)的定义域为{x|-4≦x≦5},求函数f(2x-3)的定义域
答案是[-1,8],不懂为什么由-5≤2x+3≤13可以得到-5≤2x-3≤13?

若关于x的函数f(2x+3)的定义域为{x|-4≦x≦5},求函数f(2x-3)的定义域答案是[-1,8],不懂为什么由-5≤2x+3≤13可以得到-5≤2x-3≤13?
f(t)是一个函数,自变量是t,t的取值就是函数的定义域.f(2x+3)中,可以使t=2x+3,其中t的取值取决于自变量x,{x|-4≦x≦5},则{t|-5≦t≦13}.f(2x-3)中t=2x-3,因为同时f()函数,括号内的量取值范围应一样,所以{t|-5≦t≦13},而自变量x的取值取决于t,则定义域{x|-1≦x≦8}

令t=2x+3,这样f(t)的定义域就是[-5,13]
令y=23x-3,f(2x-3)=f(y)由于f(y)和f(t)没有区别,只是符号不同
所以f(y)的定义域是[-5,13],也就是f(2x-3)的定义域为[-5,13]
即-5≤2x-3≤13

[急]求解一道关于函数定义域的问题.若函数f(x)的定义域为[-3,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域. 若函数f(x)的定义域为(1,2),求函数f(3x+1)的定义域.求定义域 若函数f(x^2-2)的定义域为[1,3],则函数f(3x+2)的定义域为 若函数f(x2+2x)的定义域为(-2,3],则函数f(x+1)的定义域为 高一的抽象函数定义域问题已知f(x)的定义域为【-2,2】,f(2x+1)的定义域为?已知f(x+2)的定义域为【-3,1】,求f(x)的定义域?已知f(x+1)的定义域为【0,1】,求f(x+2)的定义域?像这样的关于定义域的 复合函数定义域求若f(x+3)的定义域为【-5,-2】求F(X)=f(x+1)+f(x-1)的定义域 若f(x)的定义域为【-3,1】,则函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域是 关于奇偶函数的一道题函数F(X)定义域为R.若F(X+1)与F(X-1)都是奇函数.则F(X+3)为奇函数. 若函数f(x)的定义域为[-3,2],求函数F(x)=f(2x-1)+f(x²)的定义域. 函数f(x)的定义域为【0,3】,则f(2x-1)的定义域是? 数学函数的定义域若f(x+3)的定义域为[1,5],则f(x-2)和f(2x+1)的定义域为 请教一道函数关于定义域的题已知f(x+1)的定义域为【-2,3】,求f(2*x的平方-2)的定义域 求复合函数定义域已知函数f(x)的定义域为[-2,3) 求f(1-2x)的定义域 若函数y=f(x)的定义域为[-3,5],则函数g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域为 已知函数f(x2-2)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域 高一 关于定义域的一道简单题函数f(2x-1)的定义域为【0,1】,求f(1-3x)的定义域 若函数f(x)的定义域为【-2,1】求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域 函数f(2x-1)的定义域为【1,3】,求函数f(x2+1)定义域