等差数列{an}中,已知|a5|=|a9|,公差d>0,则使得前n项和Sn取得的最小值时的正整数n为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:59:56

等差数列{an}中,已知|a5|=|a9|,公差d>0,则使得前n项和Sn取得的最小值时的正整数n为多少
等差数列{an}中,已知|a5|=|a9|,公差d>0,则使得前n项和Sn取得的最小值时的正整数n为多少

等差数列{an}中,已知|a5|=|a9|,公差d>0,则使得前n项和Sn取得的最小值时的正整数n为多少
因为|a5|=|a9|,且d>0故为递增则a7=0,a1——a6为负数所以s6=s7为最小值,即n=6,7时取得最小值.

|a5|=|a9|,代入通项公式能求出a1,d的比例
代入公式Sn=na1+n(n-1)d/2,变成一个关于n的二次函数,求最值即可。