已知函数f(x)=loga(x+1分之x-1),a大于0,a不等于1讨论f(x)在(1,正无穷)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:25:48

已知函数f(x)=loga(x+1分之x-1),a大于0,a不等于1讨论f(x)在(1,正无穷)的单调性
已知函数f(x)=loga(x+1分之x-1),a大于0,a不等于1
讨论f(x)在(1,正无穷)的单调性

已知函数f(x)=loga(x+1分之x-1),a大于0,a不等于1讨论f(x)在(1,正无穷)的单调性
D:x∈(-∞,-1)∪(1+∞)
当a∈(0,1)时,y=(x-1)/(x-1)在x∈(1+∞)是单调递增函数 f(x)单调递减
当a∈(1,+∞)时,y=(x-1)/(x-1)在x∈(1+∞)是单调递增函数 f(x)单调递增

不管怎样,都要a^x-1>0,即:a^x>1
1、若a>1,则此时定义域是{x|x>0};
2、若0对于y=logx来说,是需要x>0
真数大于0。在这里,真数是a^x-11、当02、当a>1时,定义域是...

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不管怎样,都要a^x-1>0,即:a^x>1
1、若a>1,则此时定义域是{x|x>0};
2、若0对于y=logx来说,是需要x>0
真数大于0。在这里,真数是a^x-11、当02、当a>1时,定义域是(0,+∞),此时a^x-1在这个区间内是递增的,从而原函数在区间(0,+∞)上递增。

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