已知数列{an}中,a1=2分之1,an+1=(n+2分之n)an (n∈N*)(1)求a2a3a4.并猜想{an}的通项公式an(2)求{an}的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:23:09

已知数列{an}中,a1=2分之1,an+1=(n+2分之n)an (n∈N*)(1)求a2a3a4.并猜想{an}的通项公式an(2)求{an}的前n项和Sn
已知数列{an}中,a1=2分之1,an+1=(n+2分之n)an (n∈N*)
(1)求a2a3a4.并猜想{an}的通项公式an
(2)求{an}的前n项和Sn

已知数列{an}中,a1=2分之1,an+1=(n+2分之n)an (n∈N*)(1)求a2a3a4.并猜想{an}的通项公式an(2)求{an}的前n项和Sn
a[n]=1/n(n+1)
S[n]=1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)