在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2a cos C+c=2b,求角A大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:22:22

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2a cos C+c=2b,求角A大小.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2a cos C+c=2b,求角A大小.

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2a cos C+c=2b,求角A大小.
2acosC+c=2b
=> 2sinAcosC+sinC=2sinB=2sin(A+C)
=> 2sinAcosC+sinC=2sinAcosC+2cosAsinC
=> sinC=2cosAsinC
=> 2cosA=1=> A=π/3

由2a cos C+c=2b得:cosC=(2b-c)/2a,由余弦定理得:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
所以:(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2b-c)/2a,化简得:b^2+c^2-a^2=bc,
所以:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2,
又因为0°

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,试计算:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB) 在△ABC中,内角A B C的对边分别为a b c,若cosA=1/3,b=3c,求sinC 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若B=60°,a 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值为 在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,成等比数列.若B=π/4,求tanA*tanC的值. 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若B=π/4,0 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=π/4,0 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=π/4,0 在△ABC中,a,b,c分别为内角A B C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=2/3,则sinB=? 在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,又2sinC=a²+b²/ab,则内角A=B=C= 在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ABC为等边三角形. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,tanB=√7/4.则△ABC的面积为多少 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3.COSB=3/4.则△ABC的面积为多少 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c^2=2a^2+2b^2+ab 则△ABC是A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知a方-c方=2b 且sinAcosC=3cosAsinC 求边b 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b