已知RT△ABC中,∠B=30°,∠C=90°,在此图的基础上添加适当的辅助线,求tan15°的值就是一个直角三角形 一个角30°一个叫60°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:23:13

已知RT△ABC中,∠B=30°,∠C=90°,在此图的基础上添加适当的辅助线,求tan15°的值就是一个直角三角形 一个角30°一个叫60°
已知RT△ABC中,∠B=30°,∠C=90°,在此图的基础上添加适当的辅助线,求tan15°的值
就是一个直角三角形 一个角30°一个叫60°

已知RT△ABC中,∠B=30°,∠C=90°,在此图的基础上添加适当的辅助线,求tan15°的值就是一个直角三角形 一个角30°一个叫60°
在BC上取点E,连接AE,使∠EAB=∠B=30°,则BE=AE,∠AEC=30°
在Rt△AEC中,设AC=a,则AE=2a=BE,CE=√3a,
在Rt△ABC中,BC=BE+CE=2a+√3a=(2+√3)a,
∴tan15=tanB=AC/BC=a/(2+√3)a=1/=(2+√3)==(2-√3)