a的绝对值+b的绝对值与a+b的绝对值的大小关系,并满足什么条件a的绝对值+b的绝对值=a+b的绝对值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:39:08

a的绝对值+b的绝对值与a+b的绝对值的大小关系,并满足什么条件a的绝对值+b的绝对值=a+b的绝对值
a的绝对值+b的绝对值与a+b的绝对值的大小关系,并满足什么条件a的绝对值+b的绝对值=a+b的绝对值

a的绝对值+b的绝对值与a+b的绝对值的大小关系,并满足什么条件a的绝对值+b的绝对值=a+b的绝对值
lal+lbl≥la+bl,

当a和b同号或为0时,
lal+lbl=la+bl,

|a|+|b|>=|a+b|，a与b符号相同时|a|+|b|=|a+b|，

解:lal+lbl≥la+bl
证明:(lal+lbl)^2=a^2+2lal*lbl+b^2
(la+bl)^2=(a+b)^2=a^2+2a*b+b^2
由(lal+lbl)^2-(la+bl)^2=2lal*lbl-2ab=2(lal*lbl-ab)≥0 (1)
所以(lal+lbl)^2≥(la+bl)^2
而lal+lbl≥0;...

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解:lal+lbl≥la+bl
证明:(lal+lbl)^2=a^2+2lal*lbl+b^2
(la+bl)^2=(a+b)^2=a^2+2a*b+b^2
由(lal+lbl)^2-(la+bl)^2=2lal*lbl-2ab=2(lal*lbl-ab)≥0 (1)
所以(lal+lbl)^2≥(la+bl)^2
而lal+lbl≥0;la+bl≥0
开方有lal+lbl≥la+bl
要使等号成立,只需(1)式等号成立.
即2(lal*lbl-ab)=0
lal*lbl=ab
所以a和b同号或a=b=0
即当a和b同号或a=b=0时lal+lbl=la+bl

收起

b的绝对值-a的绝对值+a-b的绝对值+a+b的绝对值化简化简：a-b的绝对值-c-a的绝对值+b-c的绝对值-a的绝对值 a+b的绝对值与a的绝对值+b的绝对值有什么关系 a-b的绝对值=a的绝对值+b的绝对值,化简ab-3的绝对值-5-ab的绝对值 a的绝对值=5,b的绝对值=2,a与b同号.求a+b的绝对值 a的绝对值等于25,b的绝对值等于5,求a与b及a+b的绝对值 a的绝对值=3,b的绝对值=5,a与b异号,则(a-b)的绝对值=? 化简a+b的绝对值+a-b的绝对值+a+c的绝对值+b-c的绝对值的过程化简a的绝对值+（a-b）的绝对值减（-b-c-a）的绝对值满足A-B的绝对值=A的绝对值+B的绝对值成立的条件是什么? 化简；b+a的绝对值-b-a的绝对值+2b-a的绝对值-2c+3b的绝对值+a-b的绝对值, 如何证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值已知,a的绝对值=-a,b分之b的绝对值=-1,c的绝对值等于c,化简:a+b的绝对值+a-c的绝对值+b-c的绝对值已知,a的绝对值=-a,b分之b的绝对值=-1,c的绝对值等于c,化简:a+b的绝对值+a-c的绝对值+b-c的绝对值如何证明a-b的绝对值大于或等于a的绝对值减b的绝对值? a的绝对值+b的绝对值大于等于a+b的绝对值, 化简：a-b的绝对值+a-c的绝对值-c-b的绝对值? 求证a加b和的绝对值大于等于a的绝对值减b的绝对值说出a+b的绝对值等于a绝对值+b的绝对值成立的等式