若分式方程﹙2／x+1﹚+﹙3／x-1﹚＝﹙k／x²－1﹚有增根,求k的值

若分式方程﹙2／x+1﹚+﹙3／x-1﹚＝﹙k／x²－1﹚有增根,求k的值
若分式方程﹙2／x+1﹚+﹙3／x-1﹚＝﹙k／x²－1﹚有增根,求k的值

若分式方程﹙2／x+1﹚+﹙3／x-1﹚＝﹙k／x²－1﹚有增根,求k的值
增根使得分母为0,
且是分式方程化为整式方程后,该整式方程的根.
原方程可化为：
2(x-1)+3(x+1)=k
若增根是x=1,则把x=1代入,得6=k.
若增根是x=-1,则把x=-1代入,得k=-4
所以k=6,或k=-4

﹙2／x+1﹚+﹙3／x-1﹚＝﹙k／x²－1﹚这个方程的最简公分母为x²-1
等式两边同时乘以最简公分母2(x-1)+3(x+1)=k
即5x=k-1,x=(k-1)/5
将x=(k-1)/5代入最简公分母，使最简公分母为0的就是增根了，即[(k-1)/5]^2-1=0
解得k=6或k=-4