30^2-29^2+28^2-27^2+26^2...+2^2-1^2=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 02:56:06

30^2-29^2+28^2-27^2+26^2...+2^2-1^2=
30^2-29^2+28^2-27^2+26^2...+2^2-1^2=

30^2-29^2+28^2-27^2+26^2...+2^2-1^2=
30^2-29^2+28^2-27^2+26^2...+2^2-1^2=
＝(30+29)(30-29)+(28+27)(28-27)+……+(2+1)(2-1)
=30+29+28+27+……+2+1
=465

30^2-29^2=30+29
28^2-27^2=28+27
……
2^2-1^2=2+1
所以：30+29+……+1=30X（30+1）/2=465