把一个长20厘米,宽15厘米,高10厘米的长方体木块,切成两个大小相等,形状相同的长方体.切成的两个小长方体的表面积之和最大是多少?最小是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:54:58

把一个长20厘米,宽15厘米,高10厘米的长方体木块,切成两个大小相等,形状相同的长方体.切成的两个小长方体的表面积之和最大是多少?最小是多少?
把一个长20厘米,宽15厘米,高10厘米的长方体木块,切成两个大小相等,形状相同的长方体.
切成的两个小长方体的表面积之和最大是多少?最小是多少?

把一个长20厘米,宽15厘米,高10厘米的长方体木块,切成两个大小相等,形状相同的长方体.切成的两个小长方体的表面积之和最大是多少?最小是多少?
最大1900
最小1600
切断一组棱,则另外两组棱形成的平面就增加了两个,要想得到最大表面积,就切断最短的那组棱,也就是切断 高(10厘米),这样,表面积就增加了两个 20x15,两个长方体面积之和是原来的长方体表面积+20x15x2= (20x15+20+10+15+10)x2+20x15x2=1900
反之,切断最长的那组棱,也就是切断长(20厘米),增加了两个15x10,表面积增加最少.两个长方体面积之和是原来的长方体表面积+10x15x2= (20x15+20+10+15+10)x2+100x15x2=1600

最大1900平方厘米,最小1600平方厘米。

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有三种切法,
一、切20厘米为2个10厘米,即2个10x10x15 表面积为2x(10x10x2+10x15x2+10x15x2)=1600平方厘米
二、切10厘米为2个5厘米,即2个20x5x15 表面积为2x(20x5x2+20x15x2+5x15x2)=1900平方厘米
三、切15厘米为2个7.5厘米,即2个20x10x7.5 表面积为2x(20x10x2+20...

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有三种切法,
一、切20厘米为2个10厘米,即2个10x10x15 表面积为2x(10x10x2+10x15x2+10x15x2)=1600平方厘米
二、切10厘米为2个5厘米,即2个20x5x15 表面积为2x(20x5x2+20x15x2+5x15x2)=1900平方厘米
三、切15厘米为2个7.5厘米,即2个20x10x7.5 表面积为2x(20x10x2+20x7.5x2+10x7.5x2)=1700平方厘米

其实,无论如何切,只是增加两个面,未切之前的表面积20x15x2+20x10x2+15x10x2=
1300平方厘米
显然增加20x15两个面最大,增加15x10两个面最小
最大就是20x15x2+20x10x2+15x10x2+20x15x2=1300+600=1900平方厘米
最大就是20x15x2+20x10x2+15x10x2+15x10x2=1300+300=1600平方厘米

收起

一个长30厘米、宽20厘米,高40厘米的长方体容器中装有水,如果把一个长15厘米、宽10厘米、高50厘米的长方 把一个长20厘米,宽15厘米,高10厘米长的长方体完全切割成棱长相等的正方体(棱长是整厘米),这个小正方体的 一个长方形玻璃容器长12厘米,宽10厘米,高8厘米,缸内盛满水,现把这些水倒入另一个长16厘米,宽15厘米, 在一个长40厘米,宽25厘米,高20厘米的长方体水箱中注入15厘米深的水.把一个棱长10厘米的正方体浸没在水中,水面会升高到多少厘米? 把一个长20厘米,宽15厘米,高10厘米的大长方形切割成棱长相等的正方形(棱长取整厘米)最少能割多少个 在一个长30厘米宽20厘米的长方体水箱中有10厘米深的水现有一块长宽8厘米高15厘米的铁块如果把铁块竖放在水中水面上升几厘米? 一个密封长方体玻璃缸,长50厘米,宽30厘米,高20厘米,水深10厘米,如果把玻璃缸竖立后,这时水深厘米? 一个长方形玻璃容器长12厘米,宽10厘米,高8厘米,缸内盛满水,现把这些水倒入另一个长16厘米,宽15厘米,高10厘米的玻璃容器内,水面离容器口多少厘米? 把一个长为10厘米宽为8厘米高为6厘米的长方形,铸成一个宽为6厘米,高四厘米,长多少? 把一个长50厘米,宽30厘米,高10厘米的长方体造成一个底面直径是20厘米的圆锥,求圆锥的高 一个长方体容器长20厘米,宽10厘米,高8厘米,里面水深5厘米.把这个容器盖紧后,让宽10厘米,高8厘米的面下,这时里面的水深是多少厘米? 一个长15厘米,宽10厘米.高5厘米的水箱,里面水深3厘米,把这个容器密封后,让长10厘米,宽5厘米的面朝下,这时里面的水深是多少厘米? 一个长方体水槽,长20厘米,宽15厘米,高12厘米,里面水深10厘米把一个论长10厘米的正方体铁块放入水中,溢出水多少立方厘米? 长10厘米,宽15厘米,高8厘米 一个长40厘米 宽30厘米 高20厘米的长方体容器中注10厘米高的水 把一个棱长20厘米的正方体铁块放入容器中,这时,水面上升多少厘米 一个长方体的玻璃缸,长、宽、高分别为18厘米 12厘米 20厘米 缸中水高10厘米.把一个棱长6厘米的正方体铁放入缸中,缸中的水升高多少厘米? 一个长20厘米,宽16厘米,高10厘米长方体的玻璃水缸.缸里放水高6厘米.如果把一个棱长6厘米的正方体放入水中,水能升几厘米? 一个长25厘米、宽16厘米、高20厘米的长方体包装箱不能装下一个长20厘米、宽18厘米、高15厘米的长方体盒子