关于方程3x2-(4m2-1)x+m(m+2)=0的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:40:35

关于方程3x2-(4m2-1)x+m(m+2)=0的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求m的值
关于方程3x2-(4m2-1)x+m(m+2)=0的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求m的值

关于方程3x2-(4m2-1)x+m(m+2)=0的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求m的值
设方程的两根为a、b,则依题意,有：a＋b＝1/a＋1/b＝（a＋b）/（ab）,
∴（a＋b）［1－1/（ab）］＝0,∴a＋b＝0,或ab＝1.
由a＋b＝0,结合韦达定理,有：（4m^2－1）/3＝0,∴m^2＝1/4,∴m＝±1/2.
由ab＝1,结合韦达定理,有：m（m＋2）/3＝1,∴m^2＋2m－3＝0,
∴（m＋3）（m－1）＝0,∴m＝－3,或m＝1.
考虑到a、b都是实数,∴方程的判别式＝（4m^2－1）^2－4×3m（m＋2）≧0.
1、当m＝1/2时,判别式＝0－6（1/2＋2）＜0,此时无法使方程取得实数根,应舍去.
2、当m＝－1/2时,判别式＝0＋6（－1/2＋2）＞0,此时能使方程取得实数根.
3、当m＝－3时,判别式＝（4/9－1）^2＋36（－3＋2）＜0,此时无法使方程取得实数根,应舍去.
4、当m＝1时,判别式＝（4－1）^2－12（1＋2）＜0,此时无法使方程取得实数根,应舍去.
综上1、2、3、4所述,满足条件的m的取值是－1/2.

解关于x的方程(m2-m)x2-(2m2-1)x+m(m+1)=0 关于x的方程x2+4mx+4m2+2m+3=0和x2+（2m+1）x+m2=0中至少一一个方程有实数根,求m 已知关于x的方程1/4X2＋﹙M-3﹚X＋M2=0 解关于X的方程是什么x2+(2m+1)x+m2+m=0 关于x的方程(m3-2m2)x2-(m3-3m2-4m+8)x+12-4m=0,只有整数根,求m. 关于X方程2X2-4(m-1)+m2+7=0的两根之差|x1-x2| 关于x的方程x2-(m-3)x- m2=0的两根的平方和是方程x2-2(m-1)x-3m2-6m=0的一个根,求m的值.关于x的方程x2-(m-3)x- 1/2m2=0的两根的平方和是方程x2-2(m-1)x-3m2-6m=0的一个根，求m的值. 已知3m2-11m=4,求关于X的方程（m-4）X2+13mx-1=0的根 关于x的方程x2-mx-3/4m-1=0与2x2-(m+6)x-m2+4=0若方程1的两实数根的平方和等于方程2的一个整数根,求m的值关于x的方程(1)x2-mx-3/4m-1=0与 (2)2x2-(m+6)x-m2+4=0,若方程(1)的两实数根的平方和等于方程(2)的一个 关于x的方程2x2-4(m-1)x+m2+7=0；x1,x2的绝对值小于2求m范围 m取什么实数时,关于x,y的方程(2m2+m-1)x2+(m2-m+2)y2+m+2=0表示一个圆 (m2+1)x2-4mx+(m2+1)=0 (m不=+-1) 不解方程,判断下列关于x的方程根的情况 当m为何实数时,关于x的方程(m2-9)x2+(m-3)x+2m=0（1）是一元一次方程?（2）是一元二次方程? 已知关于X的一元二次方程X2-(M2+3)X+1/2(M2+2)=0.(1)试证:无论m取何实数,方程有两个正根 当m为何值时,方程(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程 求证关于x的方程2/x2+（m+1)x+m2+m+1=0没有实数根 已知关于x的一元二次方程x2-(2m-3)x+m2+1=0m取何值,方程有实数根,当方程的两个实数根x1、x2满足|x1|+|x2|=3,求m 解方程:1/(x2-5x+6)-1/( x2-4x+3)+1/( x2-3x+2)=1/(x-1)利用1/（m2+m）=1/[m*(m+1)]=1/m-1/(m+1)解题规律做