与直线3x+y-10=0平行的曲线y=x3-3X2+1的切线方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:13:25

与直线3x+y-10=0平行的曲线y=x3-3X2+1的切线方程为
与直线3x+y-10=0平行的曲线y=x3-3X2+1的切线方程为

与直线3x+y-10=0平行的曲线y=x3-3X2+1的切线方程为
y=x3-3X2+1
y'=3x^2-6x
因为曲线与直线3x+y-10=0平行
所以令y'=3x^2-6x=-3
解得x=1
当x=1时,y=-1
设切线方程为y=-3x+b
将(1,-1)带入切线方程,解得b=2
所以切线方程为y=-3x+2

求导,令斜率相等,即可算出切点的坐标(1,-1)
斜率知道,点也知道,点斜式可知y=-3x+2