设集合A={(x,y)|y=2x-1},B={(x,y)|y=ax平方-ax+a},问是否存在非零实数a,使A∩B为单元素集?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:57:23

设集合A={(x,y)|y=2x-1},B={(x,y)|y=ax平方-ax+a},问是否存在非零实数a,使A∩B为单元素集?
设集合A={(x,y)|y=2x-1},B={(x,y)|y=ax平方-ax+a},问是否存在非零实数a,使A∩B为单元素集?

设集合A={(x,y)|y=2x-1},B={(x,y)|y=ax平方-ax+a},问是否存在非零实数a,使A∩B为单元素集?
a=正负2根号3/3
其实 就是 联立y=2x-1和y=ax平方-ax+a得方程 ax^2-(a+2)x+a+1=0只有相等实数根
那么判别式 =(a+2)^2-4a(a+1)=0,于是a=正负2根号3/3

即两个图形只有一个交点,直线和抛物线,故两个图形相切
联立y=2x-1和y=ax平方-ax+a得方程 ax^2-(a+2)x+a+1=0只有相等实数根
那么判别式 =(a+2)^2-4a(a+1)=0,于是a=正负2根号3/3
悲惨的乱作一团啊

单元素就是说两个函数有且只有一个交点
ax^2-ax+a=2x-1
ax^2-(a+2)x+(a+1)=0
因为a不为零
即是
(a+2)^2-4a(a+!)=0
3a^2-4=0
求出a就可以了