设集合A=﹛x丨x²+ax-2a²＜0﹜,B﹛x | | x | ＞2﹜,若A∪B=R,则实数a的值是

设集合A=﹛x丨x²+ax-2a²＜0﹜,B﹛x | | x | ＞2﹜,若A∪B=R,则实数a的值是
设集合A=﹛x丨x²+ax-2a²＜0﹜,B﹛x | | x | ＞2﹜,若A∪B=R,则实数a的值是

设集合A=﹛x丨x²+ax-2a²＜0﹜,B﹛x | | x | ＞2﹜,若A∪B=R,则实数a的值是
由题意可得：
| x | ＞2解得：x>2或x

由题意可得：
| x | ＞2解得：x>2或x<-2.
又A∪B=R
所以A集合的解集包含-2≤x≤2
也就是说，方程x²+ax-2a²=0的两个解x1 x2 有 x1≥2，x2≤-2
x²+ax-2a² =（x+2a）（x-a）=0，所以 x1=-2a，x...

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由题意可得：
| x | ＞2解得：x>2或x<-2.
又A∪B=R
所以A集合的解集包含-2≤x≤2
也就是说，方程x²+ax-2a²=0的两个解x1 x2 有 x1≥2，x2≤-2
x²+ax-2a² =（x+2a）（x-a）=0，所以 x1=-2a，x2=a，或者x1=a，x2=-2a，
① -2a≥2，a≤-2，得 a≤-2
② a≥2，-2a≤-2 得 a≥2
综上所述 a≥2或a≤-2

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