如果a,b是整数,且x²-x-1是ax³+bx²+1的因式,求b的值,不要复制

如果a,b是整数,且x²-x-1是ax³+bx²+1的因式,求b的值,不要复制
如果a,b是整数,且x²-x-1是ax³+bx²+1的因式,求b的值,不要复制

如果a,b是整数,且x²-x-1是ax³+bx²+1的因式,求b的值,不要复制
令ax³+bx²+1=（x²-x-1）（ax+t）,
化简则有：ax³+bx²+1=ax³+（t-a）x²-（t+a）x-t,
所以有 b=t-a,t+a=0,-t=1.
解之得b=-2