实数x.y满足x^2+y^2-6x-9y+12=0,则y/x的最大值为急急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:46:43

实数x.y满足x^2+y^2-6x-9y+12=0,则y/x的最大值为急急
实数x.y满足x^2+y^2-6x-9y+12=0,则y/x的最大值为
急急

实数x.y满足x^2+y^2-6x-9y+12=0,则y/x的最大值为急急
x^2+y^2-6x-9y+12=0
(x-3)^2+(y-9/2)^2=69/4
对应于圆心在(3,9/2),半径为sqrt(69)/2的一个圆.
而y/x的值对应于圆上点(x,y)与原点连接所得直线的斜率,所以y/x的最大值等于过原点做圆的两条切线对应的斜率中较大值.
假定切线方程为y=kx,其中k为斜率.如果直线和圆相切,那么圆心到直线的距离等于半径的长,所以有
|9/2-k*3|/sqrt(1+k^2)=sqrt(69)/2,
解得 k=-18/11-4/11*sqrt(23)或者-18/11+4/11*sqrt(23),
所以y/x的最大值等于-18/11+4/11*sqrt(23).

已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知实数x,y满足2x+5y>=10;2x-3y>-6;2x+y 实数x,y满足2x+5y>=0,2x-3y>=-6,2x+y 已知实数x, y满足x²+y²-2x+6y+10=0,求y∧-x. 已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2=xy-9,求证：x=y 已知实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,求(x+y)^z 已知实数x y满足x^3-6x^2-4=0,y^3-3y^2-9y-9=0求x-y 已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 实数x,y满足:｜x+y｜ 设实数x,y满足 x>=0 x-2y>=0 x-y-2 设实数x,y满足约束条件：x>=2;y>=x;2x+y 当实数x,y,满足约束条件{x>0 y>=x 2x+y+k 实数X,Y满足（2X－3Y）^2+X^2+6X+9=0,则Y=?(X-Y)^2009=? 已知实数x,y满足x=√(9-x+2y)+√(3x-6y-27)+5,则-2x-y的立方根为