已知sinα=-1/2,3π/2≤α≤2π,则cosα=?,tanα=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:43:43

已知sinα=-1/2,3π/2≤α≤2π,则cosα=?,tanα=?
已知sinα=-1/2,3π/2≤α≤2π,则cosα=?,tanα=?

已知sinα=-1/2,3π/2≤α≤2π,则cosα=?,tanα=?

cos 为-√3/2,tan 为√3

cosa=√(1-sin^2(a))=±√3/2
∵3π/2≤α≤2π
∴cosa=√3/2
∴tana=sina/cosa=-√3/3

3π/2≤α≤2π
cosα>0,所以
cosα=根号3/2,tana=sina/cosa=-根号3/3

cos=根号3/2
tan=-根号3/3


3π/2≤a≤2π
∵sina=-1/2
∴a=330
∴cosa=√3/2
tana=sina/cosa=-√3/3

由sina的值和a的范围可知a在第四象限,且a=330度,由此得到cosa=根号3除以2。tana=负3分之根号3