sinα+cosα=(1-根号下3)/2,α∈0,π,求tanα① 得sinα=1/2,cosα=-√3/2 这是怎么算出来的?我咋就算不出来这两个数呢……搞出来个根号里面还有根号……算不出数啊……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:55:06

sinα+cosα=(1-根号下3)/2,α∈0,π,求tanα① 得sinα=1/2,cosα=-√3/2 这是怎么算出来的?我咋就算不出来这两个数呢……搞出来个根号里面还有根号……算不出数啊……
sinα+cosα=(1-根号下3)/2,α∈0,π,求tanα
① 得sinα=1/2,cosα=-√3/2
这是怎么算出来的?我咋就算不出来这两个数呢……搞出来个根号里面还有根号……算不出数啊……

sinα+cosα=(1-根号下3)/2,α∈0,π,求tanα① 得sinα=1/2,cosα=-√3/2 这是怎么算出来的?我咋就算不出来这两个数呢……搞出来个根号里面还有根号……算不出数啊……
由题知sinα+ cosα=(1-√3)/2 .......①
∴上式平方得,(sinα+ cosα)^2= sin^2α+ cos^2α+2sinαcosα=【(1-√3)/2】^2=1-√3/2
又∵sin^2α+ cos^2α=1
∴sinαcosα=-√3/4 .......②
① ②式联解,得sinα=1/2,cosα=-√3/2
又α∈(0,π),
∴α=120°
Tanα=-√3/3