f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,定义域为【a-1,3a】,则a-b=?

f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,定义域为【a-1,3a】,则a-b=?
f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,定义域为【a-1,3a】,则a-b=?

f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,定义域为【a-1,3a】,则a-b=?
定义域关于原点对称
所以a-1=-3a
a=1/4
f(-x)=f(x)
ax²-bx+3a+b=ax²+bx+3a+b
2bx=0
b=0
所以原式=1/4

根据偶函数的定义域关于原点对称，可得a-1+3a=0，即a=1/4
又因为是偶函数，所以肯定不含x的奇次项，所以b=0，所以a-b=1/4