求函数y=（x²+4x+3）/（x²+x-6）的值域

求函数y=（x²+4x+3）/（x²+x-6）的值域
求函数y=（x²+4x+3）/（x²+x-6）的值域

求函数y=（x²+4x+3）/（x²+x-6）的值域
点击[http://pinyin.cn/1aSwlnNke22] 查看这张图片.[访问验证码是：847527请妥善保管]

因式分解后得y=(x+1)/(x-2)=1+3/(x-2),所以y可以是除了1以外的任何实数

对于分母△>=0的函数可以用△求函数的值域,用△法的关键是看△取等号时y所对应的x值是否在函数定义域内.
yx²+yx-6y=x²+4x+3
(y-1)x²+(y-4)x-(6y+3)=0
△=y²-8y+16+24y²-12y-12>=0
25y²-20y+4>=0
(5y-2)
...

全部展开

对于分母△>=0的函数可以用△求函数的值域,用△法的关键是看△取等号时y所对应的x值是否在函数定义域内.
yx²+yx-6y=x²+4x+3
(y-1)x²+(y-4)x-(6y+3)=0
△=y²-8y+16+24y²-12y-12>=0
25y²-20y+4>=0
(5y-2)²>=0
成立
若y=1
则x²+4x+3=x²+x-6
x=-3,分母为0，不成立
所以y≠1
请采纳回答

收起