作业帮1*3/1 + 3*5/1 + 5*7/1+ ……+ 17*19 /1 +19*21/1=分子/分母 *=乘 ……=省略中间,有规律正确回答出来的我出20分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:19:01
1*3/1 + 3*5/1 + 5*7/1+ ……+ 17*19 /1 +19*21/1=分子/分母 *=乘 ……=省略中间,有规律正确回答出来的我出20分
1*3/1 + 3*5/1 + 5*7/1+ ……+ 17*19 /1 +19*21/1=
分子/分母 *=乘 ……=省略中间,有规律
正确回答出来的我出20分
1*3/1 + 3*5/1 + 5*7/1+ ……+ 17*19 /1 +19*21/1=分子/分母 *=乘 ……=省略中间,有规律正确回答出来的我出20分
答案1：如果真的是
1*3/1 + 3*5/1 + 5*7/1+ ……+ 17*19 /1 +19*21/1
=1*3+3*5+5*7+……+19*21
=3+15+35+63+99+143+195+255+323+399
=1530
答案2：如果是
1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+……+1/（17*19）+1/（19*21）
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+1/19-1/21）
=10/21
我估计你想要“答案2”吧~~~~~~~~~~~~~嘿嘿
看不懂
如果是1/（1* 3） + 1/（3*5）.....
倒是会作
1/（1*3） = （1-1/3）/2；
1/（3*5） = （1/3-1/5）/2；
。。。。。
最后得到
（1-1/21）/2 = 10/21
分子/分母???怎么3/1呀,那不就是3呀,还是1/(3*1)呢
(1/2) * (1-1/3+1/3-1/5+……+1/19-1/21)=(1/2)*(1-1/21)
错了吧
分母不对吧
我估计是
原式=1/（1*3）+1/（3*5）+......+1/（19*21）
帮你求通项算了
记S=1/（1*3）+1/（3*5）+......1/((2n-1)(2n+1))
考察通项1/((2n-1)(2n+1))
1/((2n-1)(2n+1))=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
累加后就可以消掉中间项
可以得到S=n/...
全部展开
我估计是
原式=1/（1*3）+1/（3*5）+......+1/（19*21）
帮你求通项算了
记S=1/（1*3）+1/（3*5）+......1/((2n-1)(2n+1))
考察通项1/((2n-1)(2n+1))
1/((2n-1)(2n+1))=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
累加后就可以消掉中间项
可以得到S=n/(2n+1)
本题中，特别地
取n=10
得原式=10/21
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