求微分方程通解 y'-xy'=a(y^2+y') 我算得为1/y=(1/a)*ln|x+a-1| + c.答案却是1/y = aln|x+a-1| + c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:46:56

求微分方程通解 y'-xy'=a(y^2+y') 我算得为1/y=(1/a)*ln|x+a-1| + c.答案却是1/y = aln|x+a-1| + c
求微分方程通解 y'-xy'=a(y^2+y') 我算得为1/y=(1/a)*ln|x+a-1| + c.答案却是1/y = aln|x+a-1| + c

求微分方程通解 y'-xy'=a(y^2+y') 我算得为1/y=(1/a)*ln|x+a-1| + c.答案却是1/y = aln|x+a-1| + c
y'-xy'=a(y^2+y')
y'-xy'-ay'=ay^2
y'（1-x-a）=ay^2
（1-x-a）dy=ay^2 dx
dy/y^2=a*dx/（1-x-a）
-1/y=-a*ln|1-x-a|+C1
1/y=a*ln|1-x-a|+C (C=-C1)
y=1/a*ln|1-x-a|+C
这一一道可分离变量的提.
总的来说就是
1、把含y'的项放一起,提出y'.
2、把y'变为dy/dx.然后含有y的项和dy放在一边,含x的项和dx放在一边.
3、两面积分,最后把y求出.

求微分方程y`=xy的通解 求微分方程y’=xy的通解 求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1 求微分方程(y-xy')/(x+yy')=2的通解 求微分方程xy-y'=x^2的通解 求微分方程xy'-2y=5x的通解 求微分方程xy'+y=x^2的通解 求微分方程xy'-2y=5x的通解, 求微分方程xy'=2y的通解, 求微分方程xy'=2y的通解, 求微分方程xy′+y=-2x 的通解. 求微分方程y'+2xy=x的通解 求微分方程xy'+y=xe^-2x的通解 求微分方程xy'+y=2x的通解 求微分方程 y'-3xy=2x 的通解 求微分方程y＇+2xy=0的通解 求微分方程y'-2xy=0的通解, 求微分方程xy'+y=yln(xy)的通解