化简1+x+x(1+x)+x(1+X)²+.+(1+x)^1998

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:33:44

化简1+x+x(1+x)+x(1+X)²+.+(1+x)^1998
化简1+x+x(1+x)+x(1+X)²+.+(1+x)^1998

化简1+x+x(1+x)+x(1+X)²+.+(1+x)^1998
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^1998
= (1 + x)(1 + x) + x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^1998
= (1 + x)^2 + x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^1998
= (1 + x)^2(1 + x) + x(1+x)^3+……x(1+x)^1998
= (1 + x)^3 + x(1+x)^3+……x(1+x)^1998
.
= (1 + x)^1998 + x(1+x)^1998
= (1 + x)^1999

(1+x)^1999

1+x+x(1+x)+x(1+X)²+......+(1+x)^1998 ????没错???

你设这个多项式化简以后为S
S=1+x+x(1+x)+x(1+X)²+......+x(1+x)^1998
(1+x)S=(1+X)²+ x(1+X)²+......+x(1+x)^1998+x(1+x)^1999,
两式相减,整理下,S=(1+x)^1999