已知：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是梯形外一点,且AE=BE,F是CD的中点.试说明：EF‖BC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 06:07:57

已知：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是梯形外一点,且AE=BE,F是CD的中点.试说明：EF‖BC.
已知：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是梯形外一点,且AE=BE,F是CD的中点.试说明：EF‖BC.

过D作DG⊥BC于G,连接FG,AF,BF

易得:AD=BG

△DGC为直角三角形

又∵F为CD中点

∴FG=FD=FC

∴∠C=∠FGC

∵AD‖BC

∴∠C+∠ADF=180°

又∵∠FGC+∠FGB=180°

∴∠ADF=∠BGF

∴△ADF≌△BGF(SAS)

∴AF=BF

∴△AEF≌△BEF(SSS)

∴∠AEF=∠BEF

又∵AE=BE

∴EN⊥AB

∵∠ABC=90°

∴EF‖BC

做AB的中点G，连F G 就有FG平行于BC。再有FG与EG共线
证毕

EF与AB交点为H H为AB中点
AE=BE 等腰三角形的中线垂直于AB
叫EHB=90° 角ABC=90° 证得EF‖BC （内错角相等证‖）

作AB的中点G，连接EG
因为AE=BE，所以EG垂直AB
再因为F是CD的中点
所以GF平行BC，且∠AGF＝∠ABC=90°
EG垂直AB于G，FG垂直AB于G
E、G、F在同一直线上
GF平行BC
EF‖BC

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm^2.求这个梯形的高.急用啊,要在星期天晚上之已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,AC＝8cm.求梯形ABCD的面积.