1.已知向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(cosx√2,sinx√2),(x属于R),实数ma+nb=c,求（m-3）平方+n平方的最大值辛苦大家了,做的好我追加

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 20:42:18

1.已知向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(cosx*√2,sinx*√2),(x属于R),实数ma+nb=c,求（m-3）平方+n平方的最大值辛苦大家了,做的好我追加
1.已知向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(cosx*√2,sinx*√2),(x属于R),实数ma+nb=c,求（m-3）平方+n平方的最大值
辛苦大家了,做的好我追加

1.已知向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(cosx*√2,sinx*√2),(x属于R),实数ma+nb=c,求（m-3）平方+n平方的最大值辛苦大家了,做的好我追加
由ma+nb=c可得m+n=√2cosX.m-n=√2sinX,则m=√2/2cosX,n=√2/sinX,
(m-3)²+n²=(m+n)²-2mn-6m+9=2cos²X-1/2(cos²X-sin²X)-3√2（sinX+cosX）+9
整理得:令F=3/2cos²X+1/2sin²X-√2/2(sinX+cosX)+9求导得：
F′=-sin2X-√2/2(cosX-sinX)令F′=0得X=-π/4(四分之派)
带入得m=0,n=2则Fmax=9+4=13即最大值为13

ma+nb=c=(cosx*√2,sinx*√2)=m(1,1)+n(1,-1)=(m+n,m-n)
m=(cosx*√2+sinx*√2)/2=(cosx+sinx)√2/2
n=(cosx*√2-sinx*√2)/2=(cosx-sinx)√2/2
(m-3)^2+n^2=m^2-6m+9+n^2=(1+2cosxsinx)/2-3(cosx+sinx)√2+9+(1-2cosxsinx)/2=
10-3(cosx+sinx)√2=10-6cos(x+π/4)>=4

已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b| 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+（向量b/3）.2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=（1/3,2）与向量b= 已知平面向量a,b满足条件向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少已知|向量a|=1,|向量b|=4,向量a与向量b的夹角60°则向量a·(向量a-向量b)=? 已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为已知丨a丨=1,向量a·向量b=0.5,(向量a-向量b)·(向量a+向量b)=0.5.求向量a与向量b的夹角.求丨向量a+向量b丨已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）已知|向量a|=3,|向量b|=6（1）当向量a//向量b时,求向量a*向量b（2）当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向已知向量a+b=(1,3),向量a-b=(5,7),则向量a=(,)向量b=(,) 已知|a|=2 |b|=1 (向量a-向量b)(向量a+2向量b)=5 向量内积填空题,1.已知向量a=（2,1）,向量b=（1,3）,则向量a乘向量b=( )2.已知| 向量a |=3,| 向量b |=4,则（向量a-向量b）乘（向量a+向量b）=（）3.已知向量a=（2,6）,向量b=（9,Y）,若向量a乘向量b=0, 已知向量|a|=2.向量b=(1.-1).且向量a垂直向量b,求向量a的坐标 1 已知向量a b c都是非零向量其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行求证向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=（1,-2） ,向量b=（2,3）向量c=（1,1 已知向量a 的膜 =1 向量b 的膜 =6 向量a×(向量b-向量a)=2 求向量a与b的夹角已知向量a=（-1,2）,向量是与向量a平行的单位向量,求向量b.