用数学归纳法证明:1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=1/3n(n+1)(n+2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:02:38

用数学归纳法证明:1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=1/3n(n+1)(n+2)
用数学归纳法证明:1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=1/3n(n+1)(n+2)

用数学归纳法证明:1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=1/3n(n+1)(n+2)
数学归纳法 就是当n=1时 1*2=(1+1)(1+2)/3 成立
当n=k 时 1*2+2*3+3*4+.+k(k+1) = (k+1)(k+2) /3k
那么 n=k+1时 (k+1)(k+2) /3k+k(k+1) = (k+1+1)(k+1+2)
即 1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=1/3n(n+1)(n+2) 成立
Ps:你的式子都没写对啊 (n+1)(n+2) 应该放在分数线的上面 括号啥的加明白了啊 你那样容易让人误解