如图,在正方形ABCD中,F是CD上的一点AE⊥AF.点E在CB的延长线上,EF交于AB于点G,当tan ∠DAE=1/3.#⊿AEF的面积为10,试问：当tan ∠DAF=2/3时,△AEF的面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:26:56

如图,在正方形ABCD中,F是CD上的一点AE⊥AF.点E在CB的延长线上,EF交于AB于点G,当tan ∠DAE=1/3.#⊿AEF的面积为10,试问：当tan ∠DAF=2/3时,△AEF的面积是多少?
如图,在正方形ABCD中,F是CD上的一点AE⊥AF.点E在CB的延长线上,EF交于AB于点G,当tan ∠DAE=1/3.#⊿AEF的面积为10,试问：当tan ∠DAF=2/3时,△AEF的面积是多少?

如图,在正方形ABCD中,F是CD上的一点AE⊥AF.点E在CB的延长线上,EF交于AB于点G,当tan ∠DAE=1/3.#⊿AEF的面积为10,试问：当tan ∠DAF=2/3时,△AEF的面积是多少?
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABE=∠BAD=∠D=90°,AB=AD
∵ AE⊥AF ∴∠EAF=90°=∠BAD
∴∠EAF ∠BAF=∠BAD ∠BAF 即∠EAB=∠FAD
∴△EAB≌△FAD
∴AE=AF
由tan∠DAF=DF/AD=1/3
可设DF=k,AD=3k(k>0) , 则AF=根号10 * k．
由（1）知AE=AF=根号10 * k,
∴S△AEF=1/2 *AE*AF=5 * k平方=10 ,
则k=根号2
∴边长AD=3 * 根号2 ．
当tan∠DAF=2/3 时,DF=AD•tan∠DAF=3 * 根号2 ,
AF=根号（AD平方+DF平方）=根号26 ,
此时S△AEF=13．
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我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定理, 如图在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证：△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF＝1/4CD.求证∠AEF＝90°. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 如图在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证：AE=BC+FC 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,点F在CB的延长线上,且DE=BF.求证:AF=AE 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=1/2CE,求证：△AEF是直角三角形如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上如图,在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP与E,DF⊥AP与F,说明AE=DF的理由如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系, 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD