如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F.证明:四四边形AFCE是菱形

如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F.证明:四四边形AFCE是菱形
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F.证明:四
四边形AFCE是菱形

如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F.证明:四四边形AFCE是菱形
很简单啊,设AC中点是O,AO=CO,因为AD、BC平行,用任意两个角证三角形AOE和COF全等,得AE=CF,又因为他们平行,可得AECF是平行四边形,再加AC中垂线证一组邻边AE、CE等,可得菱形

设AC中点为O
∵EF垂直平分AC
∴∠AOE=∠COF=90°且AO=OC
∵ABCD为平行四边形
∴AD‖CB
∴∠EAO=∠FCO
∴△AOE≌△COF
∴EO=OF
∴AC垂直平分EF
又EF垂直平分AC
∴四边形AFCE的对角线互相垂直平分
∴四边形AFCE是菱形

∵EF垂直平分AC
∴EA=EC
∵AD∥BC
∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO
∵AO=CO
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF
∵AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
∵AE=CE
∴四边形AECF是菱形

证明什么，能不能说点详细的啊

你这个也太难了吧，你这等于就是给了一个图，什么条件也没有呀，这样的图能画无数个，是菱形的F、F和B、D应该重合吧！你再看看是不是题看错了，还是有什么别的条件。

设AC中点为O
∵EF垂直平分AC
∴∠AOE=∠COF=90°且AO=OC
∵ABCD为平行四边形
∴AD‖CB
∴∠EAO=∠FCO
∴△AOE≌△COF
∴EO=OF
∴AC垂直平分EF
又EF垂直平分AC
∴四边形AFCE的对角线互相垂直平分
∴四边形AFCE是菱形