平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于点O,BD=4,AC=6,BC=根号13（1）AC与BD有什么位置关系?你的理由是什么?（2）平行四边形ABCD是菱形吗?请说明理由都要过程呢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:04:12

平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于点O,BD=4,AC=6,BC=根号13（1）AC与BD有什么位置关系?你的理由是什么?（2）平行四边形ABCD是菱形吗?请说明理由都要过程呢
平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于点O,BD=4,AC=6,BC=根号13
（1）AC与BD有什么位置关系?你的理由是什么?
（2）平行四边形ABCD是菱形吗?请说明理由
都要过程呢

平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于点O,BD=4,AC=6,BC=根号13（1）AC与BD有什么位置关系?你的理由是什么?（2）平行四边形ABCD是菱形吗?请说明理由都要过程呢
(1)AC与BD互相垂直
因为ABCD是平行四边形
所以OA=OC=3,OB=OD=2
因为BC=根号13
所以OB^2+OC^2=BC^2
所以角BOC=90度
所以AC与BD互相垂直
2.平行四边形ABCD是菱形
因为AC与BD互相垂直
所以ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）

(1)AC⊥BD
∵BD=4 AC=6 O为AC，BD中点 ∴BO=2 CO=3
又∵BC=根号13=BO^2+CO^2 ∴角BOC为直角 ∴AC⊥BD
(2)是
∵AC垂直BD ∴平行四边形ABCD是菱形

1.垂直
BD,AC是平行四边形的对角线，且两线交于O点
所以，O为AC,BD的中点
则，AO=CO=3 ,BO=DO=2
CO^2＋BO^2=13=BC^2
则三角形BOC是直角三角形，所以角BOC=90度，即AC垂直于BD
2.是菱形
定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

平行四边形abcd的两条对角线 ac bd相交于点o 图中有哪些三角形全等 如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交与点O,AB=根号5,AC=4,BD=2.求证：四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交与点O,三角形ABC是等边三角形,求∠BAD 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.求证:三角形AOB全等三角形COD 如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,图中有那些全等三角形?选出一对证明 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=5,OA=4,OB=3.求证平行四边形ABCD是菱形? 如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证：四边形ABCD是平行四边形 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,三角形AOB是等边三角形.这时,平行四边形ABCD是什么图级级级 AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证EO=FO 如图 平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,并且BD=4,AC=6,BC=根号13. 平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O,AB= 根号5,AO=2,OB=1.求证:1AC⊥BD 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC ,BD 相交于点O,AB=5,AC=8,DB=6,求证四边形ABCD是菱形 四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且四边形ABCD关于点O成中心对称,试说明四边形ABCD是平行四边形 平行四边形ABCD的两条对角线ac,bd相交于o,(1)有哪些相等的线段(2)如平行四边形的 已知,如图,AC,BC是平行四边形ABCD的两条对角线,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分变为EF,求证,EO=FO 平行四边形邻边与对角线的关系平行四边形abcd,ab^2+ac^2与两条对角线有关系吗? 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB是等边三角形,求∠BAD的度数.