求函数f(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5的定义域,值域及单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:29:42

求函数f(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5的定义域,值域及单调区间
求函数f(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5的定义域,值域及单调区间

求函数f(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5的定义域,值域及单调区间
这里x是指数,可为任意数,即x属于R
f(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5=-[(1/2)^x]^2+4(1/2)^x+5
令(1/2)^x=t,t≥0
f(x)=-t^2+4t+5=-(t-2)^2+9≤9
t为单调递减函数,而当t≥2时,f(x)为单调递减,即x≤-1
当t-1
由同增异减可知：x≤-1时为增函数,x>-1时为减函数
所以：定义域为R,值域为【-∞,1】
单调递减区间为【-1,+ ∞】,单调递增区间为【-∞,-1】

定义域是全体实数的
设(1/2)^x=t，t>0,则fx=-t²+4t+5=-（t-2）²+9，所以值域为（负无穷，9]
单调区间：所以t在0到2上递增，2到正无穷上递减
而(1/2)^x在全体实数上是递减的，所以x在0到2上递减，2到正无穷上递增

f(x)是一次函数 f[f(x)]=4x-1 求f(x) 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x) 一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求f(x)等于? 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 求函数f(x)=x+4/x(1 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求函数f(x)的解析式 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知f[f(x)]=4x-1,求一次函数f(x)的解析式. 若f(f(x))=4x-1,求一次函数f（x）解析式 已知函数f(x+1)=x的平方+4x+1,求f(x) 初等函数题已知f(x-1)=x²-4x 求f(x+1) 已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? f(x)=4/5x-ln(1+x^2)求f(x)的导函数