定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(1/2)=0,则满足f(log0.25 x)>0的x的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 18:29:37

定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(1/2)=0,则满足f(log0.25 x)>0的x的取值范围是?
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(1/2)=0,则满足f(log0.25 x)>0的x的取值范围是?

定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(1/2)=0,则满足f(log0.25 x)>0的x的取值范围是?
可以画出图象便于理解,定义在R上的偶函数f(x)由于f(1/2)=0,那么f(-1/2)=0
于是f(x)在(-∞,-1/2)或(1/2,+∞)上衡大于0
f(log0.25 x)>0
即log0.25 x>1/2
或log0.25 x

因为f(x)为偶函数，在[0,+∞)上是增函数，且f(1/2)=0，
所以当x>1/2或者x<-1/2时，f(x)>0，
又因为f(log0.25 x)>0，
所以log0.25 x>1/2或者log0.25 x<-1/2，
所以x>1/2或x>2
最好检验下。。

定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,且f(1) 定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1) 定义在R上的偶函数f（X）在（-∞,0]上单调递增,若f（a+1）定义在R上的偶函数,f(x)在（－∞,0]上为增函数,若f(3-a) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)是单调增若f(1) 定义在R上偶函数f(x)的单调递减区间为[0,+∞),则不等式f(x) 定义在R上偶函数f(x)的单调递减区间为[0,+∞),则不等式f(x) f(x)是定义在r上的偶函数当x小于0 f(x)等于x f(x)=? 已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f（x+4)=f(x),当{x|0 若函数y＝f（x）是定义在R上的偶函数,在（－∞,0】上是减函数, 设f(x)为定义在R上的偶函数,当0 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 f(x)是定义在R上的偶函数,当0 定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,若f(-1)=0,则不等式f(x)>0的解集定义在R上的偶函数f(x)在区间(负无穷,0】上单调递增,若f(a+1) 定义在R上的偶函数f(x)在(负无穷大,0)上单调递减,若f(a+1) 偶函数f(x)定义在R上,在区间[0,+∞)上是单调增函,如f(lgx)>f(1),求x的范围. f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在[0,+∞)上为增函数,那么f（pai）