定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx.(1)求当x∈[-π,0]时,f(x)的解析式.(2)求当f(x)≥1/2时,x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:43:36

定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx.(1)求当x∈[-π,0]时,f(x)的解析式.(2)求当f(x)≥1/2时,x的取值范围
定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx.
(1)求当x∈[-π,0]时,f(x)的解析式.
(2)求当f(x)≥1/2时,x的取值范围

定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx.(1)求当x∈[-π,0]时,f(x)的解析式.(2)求当f(x)≥1/2时,x的取值范围
由题意得f(x)=f(x+π),且f(x)=f(-x)
则f(-x)=f(-x+π)=f(x)
f(x)以π/2为对称轴
由x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx
则当x∈[π/2,π]时,-x+π∈[0,π/2],f(x)=f(π-x)=sin(π-x)=sinx
故当x∈[0,π]时,f(x)=sinx
(1) 当x∈[-π,0]时,-x∈[0,π],f(-x)=-sinx=f(x)
所以 当x∈[-π,0]时,f(x)=-sinx.
(2) 由(1)可以知道,对x∈R,f(x)=|sinx|
当f(x)≥1/2时,x∈[π/6+kπ,5π/6+kπ],k∈Z

定义域在R上的函数f(x)对于任意x,y有f(x y)=f(x) f(y)成立,且f2.判断单调性高一应该是用定义法,这里应该有设元技巧设x y=x1,x=x2,

定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx.求f(5TT/3) 设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x) A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是减函数设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x)___A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是减函数 定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx.定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f( 已知定义域为R的函数f(x)和偶函数,又是周期为3的周期函数已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数又是周期为3的周期函数,当x属于(0,3/2)时,f(x)=sin兀x,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为? 已知定义在R上的函数f(x)=lxl ,则f(x)A:既是奇函数,又是增函数 B:既是偶函数,又是增函数 C:既是奇函数,又是减函数 D:既是偶函数,又是减函数 我怎么感觉都不对啊 他好像既不是增函数 1.对于定义域是R的奇函数f(x),有()A.f(x)-f(-x)>0 B.f(x)-f(-x)02.已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,那么f(x)是()A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数3.若定义在R上的奇函数f(x)满 设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x) A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是增函数 C.既是奇函数,又是减函数 D.既是偶函数,又是减函数 判断函数的奇偶性,函数f(x)=2x-3根号x在其定义域上A.奇函数 B.偶函数 c.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数是什么与 既是奇函数又是偶函数的 是什么 函数y=f(x)在其定义域R上既是奇函数,又是减函数,则y= 若函数f(x)是定义域R上的偶函数,在x 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0 (x属于R) 若f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数,又f(a*2+a+2) 定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数 若f(x)的最小正周期是π且当x属于[0,π/2]时 f(x)=sinx 则f(5π/3)的值为 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是180*,且当x属于[0,90*]时,f(x)=sinx,则f(300*)=? 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是180*,且当x属于[0,90*]时,f(x)=sinx,则f(300*)=? 定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数