（2012•泸州）如图,在△OAB中,C是AB的中点,反比例函数y=k x （k＞0）​​​​在第一象限的图象经过A、C两点,若△OAB面积为6,则k的值为（　　）A．2B．4C．8D．16

（2012•泸州）如图,在△OAB中,C是AB的中点,反比例函数y=k x （k＞0）​​​​在第一象限的图象经过A、C两点,若△OAB面积为6,则k的值为（　　）A．2B．4C．8D．16
（2012•泸州）如图,在△OAB中,C是AB的中点,反比例函数y=k x （k＞0）
​​​​在第一象限的图象经过A、C两点,若△OAB面积为6,则k的值为（　　）
A．2B．4C．8D．16

（2012•泸州）如图,在△OAB中,C是AB的中点,反比例函数y=k x （k＞0）​​​​在第一象限的图象经过A、C两点,若△OAB面积为6,则k的值为（　　）A．2B．4C．8D．16
分别过点A、点C作OB的垂线,垂足分别为点M、点N,如图,
∵点C为AB的中点,
∴CN为△AMB的中位线,
∴MN=NB=a,CN=b,AM=2b,
∵又因为OM•AM=ON•CN
∴OM=a
∴这样面积=3a•2b÷2=3ab=6,
∴ab=2,
∴k=a•2b=2ab=4,
故选B．
请及时采纳!