已知|向量AB|=2,|向量BC|=1,∠ABC=60°,P是线段AB上一点(包括端点),则向量CP•向量AB的最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 11:19:43

已知|向量AB|=2,|向量BC|=1,∠ABC=60°,P是线段AB上一点(包括端点),则向量CP•向量AB的最小值为
令：PB=kAB,k∈[0,1]
CP=BP-BC=CB-PB
故：CP·AB=(CB-PB)·AB
=CB·AB-PB·AB
CB·AB=BC·BA=|BC|*|BA|*cosB
=2*cos(π/3)=1
即：CP·AB=1-PB·AB
=1-kAB·AB=1-k|AB|^2
=1-4k
k∈[0,1],故：-4k∈[-4,0]
即：1-4k∈[-3,1]
故CP·AB的最小值：-3

0 cos值

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证向量DE=1/2向量BC快已知向量AB=(2,-1) 向量AC=(-4,1),则向量BC=? 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求已知向量α，向量b不共线，（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a- 已知向量AB=(-2,1),向量AC=(1,-3) 则与向量BC平行的单位向量是已知向量AB=(-2,1),向量AC=(1,-3) 则与向量BC平行的单位向量是已知向量AB=（3,-1）,向量n=（2,1）,向量n向量AC=7,向量n向量BC=? 已知向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3)向量BC为非零向量,且向量BC平行向量AD,求与向量BC共线的单位向量急已知向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3)向量BC为非零向量,且向量BC平行向量AD,求与向量BC共线的单位向量已知向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),且向量BC平行向量DA,则X+2Y等于多少已知向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC平行向量DA,求与BC 共线的单位向量已知向量AB=(6,1)向量CD=(-2,-3)非零向量BC//DA,求与向量BC共线的单位向量已知向量AB=（6,1）,向量CD=（-2,-3）,非零向量BC//DA,求与向量BC共线的单位向量向量BC-向量AB= 在三角形ABC中已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 （1）求AB的长度在三角形ABC中已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 （1）求AB的长度（2）若向量AC的模等于2,求向量BC 向量AB-向量BC-向量AC=