已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0,此方程有实数根吗?为什么(2)如果这个方程的两个实根分别为x‘1‘x’2‘,且(x‘1’-3)(x’2‘-3)=5m,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 22:45:58

已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0,此方程有实数根吗?为什么(2)如果这个方程的两个实根分别为x‘1‘x’2‘,且(x‘1’-3)(x’2‘-3)=5m,求m的值.
已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0,此方程有实数根吗?为什么
(2)如果这个方程的两个实根分别为x‘1‘x’2‘,且(x‘1’-3)(x’2‘-3)=5m,求m的值.

已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0,此方程有实数根吗?为什么(2)如果这个方程的两个实根分别为x‘1‘x’2‘,且(x‘1’-3)(x’2‘-3)=5m,求m的值.
△ =(2m-1)²-4m(m-2)=4m²-4m+1-4m²+8m=4m+1
当m>=-1/4且m≠0时,有实根;
当m

根据判别式△=[-(2m-1)]^2-4m(m-2)=4m^2-4m+1-4m^2+8m=4m+1

当4m+1>0,即m>-1/4(m不等于0),方程有两个不相等的实根
当4m+1=0,即m=-1/4,方程有一个实数根
当4m+1<0,即m<-1/4,方程无实根

2 (x‘1’-3)(x’2‘-3)=x1x2-3x1-3x2+9=x1x2...

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根据判别式△=[-(2m-1)]^2-4m(m-2)=4m^2-4m+1-4m^2+8m=4m+1

当4m+1>0,即m>-1/4(m不等于0),方程有两个不相等的实根
当4m+1=0,即m=-1/4,方程有一个实数根
当4m+1<0,即m<-1/4,方程无实根

2 (x‘1’-3)(x’2‘-3)=x1x2-3x1-3x2+9=x1x2-3(x1+x2)+9=m。。。。。 (1)
由根与系数的关系可得x1x2=(m-2)/m x1+x2=- [-(2m-1)]/m 代入 (1)式可求得m

你自己计算一下

收起

已知关于X的一元二次方程mx2-2(m-1)x+(m+1)=0无实数根 化简根号下1-6m+9m2 已知关于X的一元二次方程mx2-(2+2)x+m-1=0 若此方程有时跟,求m的取值范围? 已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(其中m>0).(1)求证:方程必有两个不相等的实数根;已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(其中m>0).(1)求证:方程必有两个不相等的实数根 当m为何值时,关于x的方程mx2+5x-2=3x是一元二次方程 『初中函数』已知:关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0) .已知:关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0) . (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设方程的两个实数 方程mx2-3x+4=0是关于x的一元二次方程,m= 已知关于x的一元二次方程不等式mx2-(1-m)x+m=0无实数根求m的取值范围 有关x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0 已知关于x的一元二次方程mx2+m2+3m=0 有一个根为零  求m的值 5. 关于x的一元二次方程mx2+(2m-1)x+m-2=0,其根的判别式的值为2,求m的值. 关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0其根的判别式的值为1,求m的值 关于x的一元二次方程 mx2-(2m-1)x+m=0 m曲何值时 方程没有实数根? 关于x的一元二次方程:mx2-3(m-1)x+2m-3=0已知关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0 (m为实数)(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围(2)求证:无论m为何值,方程总有一个固定的根(3 已知:关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0) .已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若x1^2+x2^2=2,求二次函数的解析式. 已知关于x的一元二次方程(m属于z)1.mx2-4x+4=0 2.x2-4mx+4m2-4m-5=0 求方程1和2都有整数解的充要条件是m2表示平方已知关于x的一元二次方程(m属于z)1.mx2-4x+4=0 2.x2-4mx+4m2-4m-5=0 求方程1和2都有整数 .已知:关于 x的一元二次方程mx2 -( 3m+2)x+2m+2=0 (m>0)(1)设方程的两个实数根分别为x1,x2(x1<x2)若y是关于m的函数,且y=7x1-mx2,求这个函数的解析式. 已知一元二次方程mx2-(m+1)x+3=0.若方程的两实根一根小于2,另一根大于2,求m的取值范围. 若关于X的一元二次方程mx2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则m满足______