已知正比例函数y=x的图像与函数y=k/x(x>0,k>0)的图像相交于点B,过点B分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A、C：点P（m,n）是函数y=k/x（x>0,k>0)的图像上任意一点.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为

已知正比例函数y=x的图像与函数y=k/x(x>0,k>0)的图像相交于点B,过点B分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A、C：点P（m,n）是函数y=k/x（x>0,k>0)的图像上任意一点.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为
已知正比例函数y=x的图像与函数y=k/x(x>0,k>0)的图像相交于点B,过点B分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A、C：点P（m,n）是函数y=k/x（x>0,k>0)的图像上任意一点.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E、F.若矩形OABC的面积为9,其中O为坐标原点.
（1）求B点的坐标和k的值
（2）试比较矩形OEPF与矩形OABC的周长的大小

已知正比例函数y=x的图像与函数y=k/x(x>0,k>0)的图像相交于点B,过点B分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A、C：点P（m,n）是函数y=k/x（x>0,k>0)的图像上任意一点.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为
1、B（3,3）k=9.
设B点坐标为（Xa,Ya）,则B点在函数y=x上和函数y=k/x上,代入得到Xa=Ya,Xa=k/Ya,由题中矩形面积为9得到Xa*Ya=9得到解方程得到Xa=3,Ya=3,k=9
2、矩形OEPF周长大于等于12,矩形OABC的周长为12,所以矩形OEPF周长大于等于矩形OABC的周长.
矩形OABC的周长=2（Xa+Ya）=12
设p点坐标为（Xb,Yb）,则Yb=k/Xb
矩形OEPF周长=2（Xb+Yb）=2（Xb+k/Xb）,考虑到Xb大于等于0,故此式有极小值12,即矩形OEPF周长大于等于12.
,

c