在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,角BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG垂直AE,垂足为G,BG=4根号2,则三角形CEF的周长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:13:15

在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,角BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG垂直AE,垂足为G,BG=4根号2,则三角形CEF的周长为
在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,角BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG垂直AE,垂足为G,
BG=4根号2,则三角形CEF的周长为

在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,角BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG垂直AE,垂足为G,BG=4根号2,则三角形CEF的周长为
∵平行四边形ABCDQ且AE为∠BAD的角平分线
∴∠BAE=∠EAD=∠AFD=∠BEA
 所以BE=BA=6  AD=FD=9
 所以CE=CF=9-6=3
 又∵BG⊥AE  BG=
∴AG=GE=2
∵∠BEA=∠FEC=∠BAE=∠AFD   ∠ABC=∠ECF 
∴△ABE∽△EFC
∴EF:AE=CE:BE
 得出EF=1 
 EFC周长=3+3+1=7

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