如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F,分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数答得好,你会有大收获,相信我吧,如果不信,就不信吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:49:33

如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F,分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数答得好,你会有大收获,相信我吧,如果不信,就不信吧
如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F,分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数
答得好,你会有大收获,相信我吧,如果不信,就不信吧

如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F,分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数答得好,你会有大收获,相信我吧,如果不信,就不信吧
因为△BED中,BE=BD
所以,∠BED=∠BDE
设∠BED=∠BDE=x
同理,设∠CDF=∠CFD=y
那么,根据三角形内角和为180°,可以得到:
2x+∠B=180°、2y+∠C=180°
所以,x=90°-(∠B/2)、y=90°-(∠C/2)
而,x+y+∠EDF=180°
所以,∠EDF=180°-(x+y)=180°-[90°-(∠B/2)+90°-(∠C/2)]
=(∠B+∠C)/2
又,∠A+∠B+∠C=180°,∠A=80°
所以,∠B+∠C=180°-80°=100°
所以,(∠B+∠C)/2=50°
所以,∠EDF=50°

因为角A=80度,所以角B+角C=180-80=100度,
又因为BD=BE,CD=CF,所以角BDE=角BED,角CDF=角CFD,
所以在三角形BDE中,角B=180-2*角BDE,在三角形CDF中,角C=180-2*角CDF,将这两个式子代入角B+角C=100度,可得:180-2*角BDE+180-2*角CDF=100,移项可得角BDE+角CDF=130度,角EDF=180-...

全部展开

因为角A=80度,所以角B+角C=180-80=100度,
又因为BD=BE,CD=CF,所以角BDE=角BED,角CDF=角CFD,
所以在三角形BDE中,角B=180-2*角BDE,在三角形CDF中,角C=180-2*角CDF,将这两个式子代入角B+角C=100度,可得:180-2*角BDE+180-2*角CDF=100,移项可得角BDE+角CDF=130度,角EDF=180-(角BDE+角CDF)=180-130=50度

收起

80°

如图,在△abc中,bd⊥ac于d,ce⊥ab于e,∠a=80°,求∠boc的度数急 如图,在△abc中,bd垂直ac于d,ce垂直ab于e,∠a=80°,求∠boc的度数 如图,在△abc中,bd垂直ac于d,ce垂直ab于e,∠a=80°,求∠boc的度数 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,△ABC中,∠A=20°,AB的垂直平分线AB交于D,交AC于E,求∠CBE的度数 如图,△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E.求证:DE=1/2BC 如图,在△ABC中,∠A,∠D的平分线交与点E,求证:∠E=90º+½∠C 如图,△ABC中,E是内心,∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于D点,求证:DE=DB 1.已知:如图,AB∥CD.点E在AC上.求证:∠A=∠CED+∠D 2.如图,在三角形ABC中,BF评分∠ABC,CF平分∠AC已知:如图,AB∥CD.点E在AC上.求证:∠A=∠CED+∠D如图,在△ABC中,BF评分∠ABC,CF平分∠ACB,∠A=65°,求∠F 如图在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE⊥BC于点E,BC=8,求△DEC的周长如图 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AFRTRT 2楼,D在哪? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆心O经过A,D,B三点,CB的延长线交圆心O于点E,在满足上述条件的 如图,在△ABC中∠A+∠B+∠C; 在五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E; 在七角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G⑴如图,在△ABC中,∠A+∠B+∠C=⑵如图,在五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=⑶如图,在七角星中,∠A+ 如图,△ABC中,BE平分∠CBA,交AC于D,CE⊥BE于E,已知∠A-∠ACB=36°,求∠ACE如图,△ABC中,BE平分∠CBA,交AC于D,CE⊥BE于E,已知∠A-∠ACB=36°,求∠ACE 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.(初二的等腰三角形) ABC中∠ABC=50°∠ACB=80°延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA.连接AD,AE.求∠D,∠E,∠DAE的度数如图,△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA.连接AD,AE.求∠D,∠E,∠DAE的度数