三角形ABC中 D为BC 中点 E F分别为AB AC上的点 且DE垂直于DF 试判断BE+CF与EF的大小并说明理由三角形ABC中 D为BC 中点 E F分别为AB AC上的点 且DE垂直于DF 试判断BE+CF与EF的大小并说明理由

三角形ABC中 D为BC 中点 E F分别为AB AC上的点 且DE垂直于DF 试判断BE+CF与EF的大小并说明理由三角形ABC中 D为BC 中点 E F分别为AB AC上的点 且DE垂直于DF 试判断BE+CF与EF的大小并说明理由
三角形ABC中 D为BC 中点 E F分别为AB AC上的点 且DE垂直于DF 试判断BE+CF与EF的大小并说明理由
三角形ABC中 D为BC 中点 E F分别为AB AC上的点 且DE垂直于DF 试判断BE+CF与EF的大小并说明理由

三角形ABC中 D为BC 中点 E F分别为AB AC上的点 且DE垂直于DF 试判断BE+CF与EF的大小并说明理由三角形ABC中 D为BC 中点 E F分别为AB AC上的点 且DE垂直于DF 试判断BE+CF与EF的大小并说明理由
BE+CF>EF
延长FD至G点,使FD=DG,连接EG、BG,由ED垂直平分FG,可得EF=EG,
三角形BGD全等于三角形CFD,所以CF=BG
三角形BGE中,BG+BE>EG
即BE+CF>EF

BE+CF>EF
延长FD至G点，使FD=DG，连接EG、BG，由ED垂直平分FG，可得EF=EG，
三角形BGD全等于三角形CFD，所以CF=BG
三角形BGE中，BG+BE>EG
即BE+CF>EF