已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:15:03

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A
证明:
作AE⊥BC于点E
∵AB=AC
∴∠BAE=1/2∠BAC
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠B=90°
∵∠BAE+∠B=90°
∴∠BCD=∠BAE=1/2∠BAC