如图,在△ABC中,已知∠ACB=90º,BC=4,AC=5,CD⊥AB于D,则sin∠ACD=＿＿＿＿＿,tan∠BCD=＿＿＿

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:22:41

如图,在△ABC中,已知∠ACB=90º,BC=4,AC=5,CD⊥AB于D,则sin∠ACD=＿＿＿＿＿,tan∠BCD=＿＿＿
如图,在△ABC中,已知∠ACB=90º,BC=4,AC=5,CD⊥AB于D,则sin∠ACD=＿＿＿＿＿,tan∠BCD=＿＿＿

如图,在△ABC中,已知∠ACB=90º,BC=4,AC=5,CD⊥AB于D,则sin∠ACD=＿＿＿＿＿,tan∠BCD=＿＿＿
在△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AC=5,根据勾股定理就可以求出AB的长,易证Rt△ABC∽Rt△ACD,则就可以把求sin∠ACD与求tan∠BCD的值的问题转化为求直角△ABC的边的比的问题．
∵△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AC=5,CD⊥AB,
∴AB= AC2+BC2= 52+42= 41．
在Rt△ABC与Rt△ACD中,∠A+∠B=90°,∠A+∠ACD=90°∠ADC=∠ACB=90°．
∴∠B=∠ACD．Rt△ABC∽Rt△ACD,∠BCD=∠A．
故sin∠ACD=sin∠B= ACAB= 541= 54141,tan∠BCD=tan∠A= BCAC= 45．
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AC=5,CD⊥AB,则sin∠ACD的值是 54141,tan∠BCD的值是 45．

提供思路：
勾股定理：可得AB的长度
三角形面积=1/2*（BC*AC）=1/2*（AB*CD），可得CD的长度
这是各直角三角形的边长均可得知，sin tan神马的都就可以得到啦~

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度已知如图,在△abc中∠abc与∠acb的平分线相交于点o,求证∠boc=90+1/2∠a 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积八年级数学已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 已知：如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB