5.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D,E是AC边上的点,且CB=CD,AB=AE.求∠EBD的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:52:02

5.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D,E是AC边上的点,且CB=CD,AB=AE.求∠EBD的度数.
5.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D,E是AC边上的点,且CB=CD,AB=AE.求∠EBD的度数.

5.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D,E是AC边上的点,且CB=CD,AB=AE.求∠EBD的度数.
∠ABD+∠ADB+∠A=180
∠BEC+∠EBC+∠C=180
∠ABD=∠ADB
∠BEC=∠EBC
∴2∠BEC+∠C=180
2∠ADB+∠A=180
∴2(∠BEC+∠ADB)+(∠C+∠A)=360
又∠C+∠A=90
∴∠BEC+∠ADB=135
又△BDE中,(∠BEC+∠ADB)+∠EBD=180
∴∠EBD=45
注:所有数字(除2外)均表示度数.