在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF：求证EF的平方=AE的平方加BF的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:13:59

在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF：求证EF的平方=AE的平方加BF的
在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF：求证EF的平方=AE的平方加BF的

在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF：求证EF的平方=AE的平方加BF的
证明：在FD的延长线上取点G,使GD＝FD,连接EG
∵∠ACB＝90
∴∠BAC+∠ABC＝90
∵D是AB的中点
∴AD＝BD
∵GD＝FD,∠BDF＝∠ADG
∴△ADG≌△BDF （SAS）
∴AG＝BF,∠GAD＝∠ABC
∴∠CAG＝∠BAC+∠GAD＝∠BAC+∠ABC＝90
∴EG²＝AE²+AG²＝AE²+BF²
∵DE⊥DF,GD＝FD
∴DE垂直平分FG
∴EF＝EG
∴EF²＝AE²+BF²

RT三角形的面积在RT三角形ABC中 角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于D,如CD= n ,AB=m ,求三角形ABD的面积. 在Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=7,c=5,则Rt三角形ABC的面积是? 在Rt三角形ABC中,角c=90度,D是BC的中点,角ADC=60度,AC=根号3,解这个三角形 在Rt三角形abc中角C等于90度. 在Rt三角形ABC中,已知角C=90度 CD垂直AB于D 求CD的长 在Rt三角形ABC中,角C=90度,D是AB的中点,CD=5cm,则AB= cm,理由是: 已知在RT三角形ABC中 角C等于90度 多a+b=14厘米 c=10厘米 则RT三角形中的面积是 在RT三角形ABC中,较BAC=90度,D是BC上得一点,AD=AB,求证:角BAD=2角C 如图,在RT三角形ABC中,较BAC=90度,D是BC上得一点,AD=AB,求证:角BAD=2角C 如图5,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,求三角形ABC的面积. 在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长 在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,D是AC的中点,求证三角形BCD是等边三角形. 在RT三角形ABC中,角C=90度,ac=6,bc=8,⊙O是三角形ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA等于? 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在Rt三角形ABC中,已知角=90°角C=３０°,d点D是BC中点求sinくDAC 在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,求三角形ABD的面积.