已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、P分别在边AC、AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD,垂足分别为E、F(1)当∠A=30°时,求证:PE+PF=BC(2)当∠A≠30°时(∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:09:14

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、P分别在边AC、AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD,垂足分别为E、F(1)当∠A=30°时,求证:PE+PF=BC(2)当∠A≠30°时(∠A
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、P分别在边AC、AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD,垂足分别为E、F
(1)当∠A=30°时,求证:PE+PF=BC
(2)当∠A≠30°时(∠A

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、P分别在边AC、AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD,垂足分别为E、F(1)当∠A=30°时,求证:PE+PF=BC(2)当∠A≠30°时(∠A
S三角形DAP+S三角形DBP=S三角形DAB
DA*FP+DB*PE=DA*BC
则PE+PF=BC

这是练习册里的题吧

连接DP
∵S△ADP=1/2AD*PF
S△BDP=1/2BD*PE
S△ABC=1/2AD*BC=1/2AD*PF+1/2BD*PE
又∵BD=AD
∴BC=PF+PE