作业帮如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC(BC>AD),角D=90度,BC=CD=12,角ABE= 45度,若AE=10,求CE的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:26:56
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC(BC>AD),角D=90度,BC=CD=12,角ABE= 45度,若AE=10,求CE的长
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC(BC>AD),角D=90度,BC=CD=12,角ABE= 45度,若AE=10,求CE的长
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC(BC>AD),角D=90度,BC=CD=12,角ABE= 45度,若AE=10,求CE的长
作BM垂直DA的延长线于M,则四边形MBCD为正方形.
延长DC到N,使CN=MA,连接BN.又BM=BC,∠BMA=∠BCN=90°.
则⊿BMA≌ΔBCN(SAS).
∴BN=BA;且∠CBN=∠MBA.
则∠CBN+∠CBE=∠MBA+∠CBE=∠MBC-∠ABE=45度,
即∠NBE=∠ABE;
又BE=BE,故⊿NBE≌ΔABE(SAS),得NE=AE=10;
故S⊿ABM+SΔBCE=S⊿ABE=SΔNBE=NE*BC/2=10*12/2=60,
S⊿ADE=S正方形MBCD-(SΔABM+S⊿BCE+SΔABE)=12*12-120=24.
设CE=X,则DE=12-X;MA=10-CE=10-X,AD=12-MA=2+X.
∴AD*DE/2=24,即(2+X)(12-X)/2=24,X=4或6.即CE的长为4或6.
∵BC=CD,作BF⊥BC交DA延长线于F
将△BCE旋转90°到△BFG
可以推得△ABG≌△ABE
∴AG=AE=10
∵AG=AF+FG=AF+CE=10
∴AF=10-CE
∵AD^2+DE^2=AE^2
∴(DF-AF)^2+(CD-CE)^2=AE^2
∴[12-(10-CE)]^2+(12-CE)^2=10^2
∴CE^2-10CE+24=0
∴CE=4或CE=6
怎么没图？ AE在哪？ 我真想知道E这个点在哪里。 设CE=X ，AD=12-10 X, DE=12-X RT三角形ADE中，根据勾股定理得 (12-X) (12-10
你确定你的问题是全的么 ？ 还有 ， 图在哪？
bd=5
这个自己画图 不难算
图画明白了 就好了